quinta-feira, 23 de dezembro de 2010

“Mensagem Feliz Ano Novo 2011!

“Mensagem Feliz Ano Novo 2011!
Que nesse ano possamos sonhar,
E acreditar, de coração, que podemos realizar cada um de nossos sonhos,
Que esses sonhos possam ser compartilhados pelo bem,
E que eles tenham força de transformar velhos inimigos em novos amigos verdadeiros,
Que nesse ano possamos abraçar,
E repartir calor e carinho,
Que isso não seja um ato de um momento,
Mas a história de uma vida.
Que nesse ano possamos beijar,
E com os olhos fechados, tocar o sabor da alma,
Que tenhamos tempo para sentir toda a beleza da vida,
E que saibamos senti-la em cada coisa simples,
Que nesse ano possamos sorrir,
E contagiar a todos com uma alegria verdadeira,
Que não sejam necessárias grandes justificativas para nosso sorriso,
Apenas a brisa do viver,
Que nesse ano possamos cantar,
E dizer coisas da vida,
Que não sejam apenas músicas e letras,
Mas que sejam canções e sentimentos,
Que nesse ano possamos agradecer,
E expressar a Deus e a todos: “Muito Obrigado!”,
Que nesse “todos” não sejam incluídos apenas os amigos,
Mas também aqueles que, nos colocando dificuldades, nos deram oportunidades de sermos melhores.
E assim começamos mais um Ano Novo,
Um dia que nasce, um primeiro passo, um longo caminho,
Um desafio, uma oportunidade e um pensamento:
Que nesse ano sejamos, Todos, Muito Felizes!”

MENSAGEM DE NATAL



Quero neste Natal
Desejar não somente que tenha muitas felicidades neste dia
Mas sim que Milagres te dominam,
E te faça perceber que Natal
Não está somente na virada do dia 24 de Dezembro para o dia 25,
Mas está em todos os dias do ano.
Nesta virada está apenas a concretização de todos os desejos
Feitos durante todo o ano que se passou.
A noite de Natal é fantástica
A cidade fica toda iluminada,
As pessoas sorridentes,
E em instante tudo fica em paz...
O Milagre do Natal
Está no nascimento de nosso salvador
Jesus Cristo,
Ele com toda certeza não deseja um único instante de paz,
Mas deseja que todos tenham um milagre dentro de si.
O céu se ilumina,
Em homenagem a este dia tão sagrado entre todas as famílias.
Os pedidos são de prosperidade, paz e amor...
Mas se Natal é todos os dias do ano,
Por que então deixar para desejar felicidades
Somente em um único dia destes 365???
O Milagre de Natal está no sorriso que no dia-a-dia
Encontramos nas pessoas andando nas ruas,
Nas crianças brincando,
Enfim
O Milagre Natalino está no desejo de cada um de ser feliz.
Pois Milagres existem sim,
Principalmente com tamanha benção de Deus,
Muitas Glórias, Conquistas e Emoções podem ser desejadas
Pois o Natal do dia 25 está chegando,
Faça seus desejos e acredite em todos eles,
Pois estão prestes a se concretizar nesta noite especial...
FELIZ NATAL!!!
E MUITA PROSPERIDADE NESTE DIA
E EM TODOS OS DIAS DO ANO
QUE ESTÁ PRESTES A NASCER!!!

sábado, 16 de outubro de 2010

A Invenção do braille e a sua Importância na Vida dos Cegos


A educação dos cegos
Foi no século XVIII que se iniciou, de forma sistemática, o ensino dos cegos. Valentin Haüy (1745-1822), homem de ciência e homem de coração, fundou em Paris, em 1784, a primeira escola destinada à educação dos cegos e à sua preparação profissional.
Homem de coração, Valentin Haüy teve a ideia de instruir os cegos depois de haver contemplado, na Feira de Santo Ovídio, em Paris, um espectáculo que o chocou profundamente.
Sobre um estrado, por conta de um empresário sem escrúpulos, dez cegos exibiam-se como fantoches.
Homem de ciência, influenciado pelas filosofias sensistas segundo as quais tudo vinha dos sentidos, Valentin Haüy entendeu que na educação dos cegos o problema essencial consistia em fazer que o visível se tornasse tangível.
Adaptou, pois, para o seu uso, os processos dos videntes. Aliás, Valentin Haüy foi o primeiro a defender o princípio de que, tanto quanto fosse possível, a educação dos cegos não deveria diferenciar-se da dos videntes.
Na sua escola, para a leitura, adoptou o alfabeto vulgar, que se traçava em relevo na expectativa de que as letras fossem percebidas pelos dedos dos cegos. Para a escrita (redacções e provas ortográficas), serviu-se de caracteres móveis. Os alunos aprendiam a conhecer as letras e os algarismos, a combinar os caracteres para formar palavras e números e a construir frases.
Tudo isso não passava de meros exercícios tipográficos, sempre condenados à destruição.
O problema da educação dos cegos só ficou satisfatoriamente resolvido com a invenção e adopção do Sistema Braille - processo de leitura e escrita por meio de pontos em relevo hoje empregado no mundo inteiro.
O Sistema Braille é um modelo de lógica, de simplicidade e de polivalência, que se tem adaptado a todas as línguas e a toda a espécie de grafias. Com a sua invenção, Luís Braille abriu aos cegos, de par em par, as portas da cultura, arrancando-os à cegueira mental em que viviam e rasgando-lhes horizontes novos na ordem social, moral e espiritual.

Luís Braille
Louis Braille
4 Jan.1809 - 6 Jan.1852
Luís Braille era natural de Coupvray, pequena aldeia a leste de Paris, onde nasceu a 4 de Janeiro de 1809. Era o filho mais novo de Simão Renato Braille, o correeiro da localidade, e de Mónica Baron. Tinha um irmão e duas irmãs.
A sua vida foi uma vida Fotografia da casa natal de Louis Braillehumilde. Das mais modestas. Em 1812, quando brincava na oficina do pai, Luís Braille feriu-se num dos olhos. A infecção progrediu, transmitiu-se ao olho são, vindo o pequeno a ficar completamente cego algum tempo depois. Pouco deve ter conservado em termos de imagens visuais ou de recordações dos rostos e dos lugares que rodearam a sua infância.
Os pais souberam assegurar, da melhor maneira possível, a primeira educação deste seu filho cego. Sabe-se que Luís Braille frequentou a escola da sua aldeia, beneficiando assim do contacto com pequenos condiscípulos videntes. Sabe-se também que quando Luís Braille chegou à escola que Valentin Haüy havia fundado com carácter privado, e que, depois de ter passado por diversas vicissitudes, tinha então o nome de Instituição Real dos Jovens Cegos, sabia fazer franjas para os arneses. Este trabalho foi a base do desenvolvimento da sua destreza manual.
Oficina do pai
O pai de Luís Braille teve conhecimento da existência da Instituição Real dos Jovens Cegos, em Paris, e escreveu repetidas vezes ao director para se inteirar dos trabalhos que ali se realizavam e certificar-se de que eram verdadeiramente úteis para a educação do seu filho. Depois de algumas hesitações, decidiu-se pelo internamento.
Luís Braille deu entrada na Instituição em 15 de Fevereiro de 1819. Ali estudou e leu nos livros impressos em caracteres ordinários, ideados por Valentin Haüy. Era habilidoso, aplicado e inteligente. Carácter sério, dele também se pode dizer que era a honradez em pessoa. Espírito metódico e apaixonado pela investigação, nele predominava a imaginação criadora e a mentalidade lógica.
A partir de 1819 Luís Braille viveu uma vida de internado na Instituição dos Jovens Cegos, que foi para ele como que um segundo lar. Mas passava as suas férias em Coupvray e aqui residiu também todas as vezes que a doença o obrigou a prolongados repousos. Em Coupvray permaneceram os seus restos mortais desde 10 de Janeiro de 1852, já que a sua morte se verificou em Paris, a 6 do mesmo mês.
No centenário da sua morte, em Junho de 1952, representantes de quarenta países foram em romagem a Coupvray, ao túmulo de Luís Braille, e acompanharam a trasladação do seu corpo para o Panteão dos Homens Ilustres. Era o reconhecimento da França, para quem o nome de Braille é um raio do esplendor da intelectualidade e do humanismo francês. Era a gratidão dos cegos de todo o mundo, para quem Braille, mais do que um nome, é um símbolo. Símbolo da emancipação conquistada, para todos os cegos, por um dos seus.
 
Da sonografia de Barbier ao sistema braille
No próprio ano em que Luís Braille foi admitido como aluno da Real Instituição, o capitão de artilharia Carlos Barbier de la Serre começou a interessar-se pela escrita dos cegos.
Numa outra fase desta evolução Barbier teve a ideia de designar as coordenadas dos seus símbolos sonográficos por certo número de pontos (indicativos da linha e da coluna a que o símbolo pertencia) colocados em duas filas verticais e paralelas. Assim, por exemplo, o sinal que estivesse em última posição na segunda linha seria representado por dois pontos na fila vertical esquerda e seis pontos na fila vertical direita.
Neste ponto da sua evolução a sonografia de Barbier estava concebida e realizada para que os videntes se entendessem no que concerne à escrita secreta por meio de pontos, que deviam fazer-se com o lápis ou a pena.
Mas, sendo Barbier capitão de artilharia, algum dia terá pensado na necessidade de os oficiais em campanha expedirem mensagens na obscuridade. Assim, em novo aperfeiçoamento, introduziu os pontos em relevo para ir ao encontro dessa necessidade. Barbier inventou um pequeno instrumento por meio do qual, com auxílio de um estilete, podiam gravar-se no papel todos os símbolos do seu sistema. E deu o nome de escrita nocturna sem lápis e sem tinta a esta sonografia mais aperfeiçoada. A escrita nocturna podia até tornar possível decifrar mensagens no escuro, contando os pontos com os dedos.
O tacto acabou por aparecer como elemento essencial para a interpretação dos símbolos formados por pontos em relevo, que agora constituíam a sonografia de Barbier. Foi então que lhe ocorreu, não se sabe devido a que circunstâncias, pôr esta sonografia, ou escrita nocturna , ao serviço dos cegos. Do ponto de vista psicológico, coube-lhe o mérito de evidenciar que a leitura por meio de pontos é mais adequada para o sentido do tacto do que as letras vulgares em relevo linear.
Em Março e Abril de 1821, depois de ter experimentado com alguns cegos, Carlos Barbier foi recebido na Instituição e apresentou a sua escrita nocturna . Mas as grandes dimensões dos caracteres tornavam difícil conhecê-los ao primeiro contacto táctil e lê-los sem ziguezaguear com o dedo através das linhas.
Por outro lado, os princípios fonéticos em que o sistema assentava faziam dele, apesar dos seus méritos, um sistema pouco prático.
O sistema de Barbier nunca foi usado na Instituição, mas constituiu a base dos trabalhos que Luís Braille realizou por volta de 1825. Luís Braille reconheceu que os sinais com mais de três pontos em cada fila ultrapassavam as possibilidades de uma única percepção táctil. Tratou, pois, de lhes reduzir as proporções, de modo a obter sinais que pudessem formar uma verdadeira imagem debaixo dos dedos. Além disso, criou uma convenção gráfica, atribuindo a cada símbolo valor ortográfico e não fonético, em perfeita equivalência com os caracteres vulgares.
Aponta-se geralmente o ano de 1825 como a data do aparecimento do Sistema Braille, mas só em 1829 Luís Braille publicou a primeira edição do seu Processo para Escrever as Palavras, a Música e o Canto-Chão por meio de Pontos, para Uso dos Cegos e dispostos para Eles, a que deu forma definitiva na segunda edição publicada em 1837.
Na edição de 1829 há 96 sinais. Os sinais estão agrupados em nove séries de dez sinais cada uma e mais seis suplementares. Apenas as quatro primeiras séries correspondem ao sistema que actualmente conhecemos. As restantes séries combinam pontos e traços, aproveitando, pois, elementos dos métodos anteriores de escrita linear.
O Processo de 1829 proporcionou uma excelente base de experimentação. Sabe-se que por volta de 1830 o Sistema Braille se começou a empregar nas aulas para a escrita de exercícios. Esta feliz iniciativa fez com que se prescindisse dos sinais com traço liso, muito difíceis de escrever.
A edição de 1837 confirma o alfabeto e estabelece uma estenografia rudimentar, que evoca claramente a sonografia de Barbier. Normaliza a representação dos números, que vêm formados pelos sinais da primeira série precedidos do que ainda hoje conhecemos como sinal numérico . Os sinais de pontuação são representados com os sinais que constituem a actual quinta série.
A edição de 1837 contém ainda uma notação que, nas suas linhas essenciais, constitui o núcleo da musicografia braille dos nossos dias.
 
O triunfo do sistema braille
Imagem do alfabeto braille
 
Era necessário um cego para imaginar um alfabeto táctil. E também foi preciso, em muitos sítios, o esforço perseverante dos cegos para impor o seu uso. Os professores e directores de escolas especiais, quase sempre pessoas videntes, eram contrários à adopção de um alfabeto duro para a vista. Por isso, agarravam-se ao princípio de Haüy segundo o qual a educação dos cegos não deveria diferenciar-se da dos videntes, levavam esse princípio ao exagero e não renunciavam à leitura em caracteres comuns. Só o formidável impulso dos cegos que se serviam do alfabeto braille pôde obrigar os responsáveis pela sua educação a reconhecer os frutos que a aplicação deste alfabeto produzia nas escolas.
Coisa diferente aconteceu nos países ou regiões em que não era conhecido nenhum outro método de leitura e escrita para cegos. Foi o caso da América Latina, onde a história da educação das pessoas cegas começa com o Sistema Braille. A chegada do braille, o início da alfabetização e educação e também a criação de imprensas e bibliotecas para cegos foram fenómenos simultâneos.
Na França. - A Instituição Real dos Jovens Cegos, onde o Sistema Braille foi concebido e aperfeiçoado, demorou 25 anos a aceitá-lo de maneira definitiva. Aponta-se a data de 1854 como a da implantação do Sistema Braille em França.
Na Instituição era conhecido outro método de leitura para cegos. O director foi jubilado prematuramente e o novo director pretendeu voltar ao relevo linear, impondo-o no campo literário entre 1840 e 1850. Durante esses anos de eclipse o braille afirma-se na música (há obras impressas em que o texto literal aparece em caracteres ordinários em alto relevo e a música em notação braille) e os alunos e professores usam-no nas suas coisas pessoais.
NO BRASIL. - A data de 1854 pode também considerar-se como o ponto de partida da difusão do Sistema Braille fora da França. Nesse ano foi levada a cabo, na Instituição Real dos Jovens Cegos, a impressão de um método de leitura em língua portuguesa, registado no Museu Valentin Haüy com o nG 1439.
Acontece que um rapaz cego, José Álvares de Azevedo, regressou ao Brasil depois de ter estudado durante seis anos em Paris. O Dr. Xavier Sigaud, médico francês que esteve ao serviço da corte imperial brasileira e pai de uma filha cega, Adélia Sigaud, conheceu-o e apresentou-o ao Imperador D. Pedro II, conseguindo despertar o seu interesse para a possibilidade de educar os cegos. O Dr. Xavier Sigaud foi o primeiro director do Imperial Instituto dos Meninos Cegos, hoje Instituto Benjamin Constant, inaugurado no Rio de Janeiro em 17 de Setembro de 1854.
EM PORTUGAL. - Adélia Sigaud estava em Lisboa por volta de 1885. É conhecida na história da tiflologia em Portugal como Madame Sigaud Souto. Aqui estava também, por essa altura, Léon Jamet, que era organista na igreja de S. Luís dos Franceses e havia estudado na Instituição de Paris.
A convivência com estes dois não videntes instruídos motivou, em 1887, um grupo de pessoas a fundar a Associação Promotora do Ensino dos Cegos.
Em 1888 a APEC inaugurava a sua primeira escola, que adoptou a classificação de asilo-escola e tomou por patrono António Feliciano de Castilho em 1912, ao instalar-se em Campo de Ourique, em edifício próprio.
Branco Rodrigues (1861-1926) colaborou com Madame Sigaud Souto. Foi o primeiro grande impulsionador da valorização dos cegos em Portugal. Em 1896, depois de ter instruído alguns alunos na escola da APEC, criou uma aula de leitura e de música no Asilo de Nossa Senhora da Esperança, em Castelo de Vide. Em 1897, numa sala cedida pela Misericórdia de Lisboa, instalou outra aula de leitura. Fundou escolas que vieram a transformar-se no Instituto de Cegos Branco Rodrigues, em S. João do Estoril, e no Instituto S. Manuel, no Porto. Dotou essas instituições com bibliotecas braille, literárias e musicais, quer adquirindo livros impressos no estrangeiro, quer promovendo a sua produção por transcritores e copistas voluntários.
Além disso, com a colaboração de um habilidoso funcionário da Imprensa Nacional, fez as primeiras impressões em braille que apareceram em Portugal. A primeira impressão foi em 1898, de um número especial do Jornal dos Cegos , comemorativo do 4º centenário do descobrimento do caminho marítimo para a Índia.
NOS PAÍSES GERMÂNICOS. - A segunda edição do Processo , em 1837, foi confeccionada para dar a conhecer o Sistema Braille e assegurar a sua difusão no estrangeiro. Apresentava o Pai Nosso em seis línguas - latim, italiano, espanhol, inglês, alemão e francês -, com a correspondente versão em caracteres ordinários em relevo linear. Sabe-se que esta edição foi remetida a todas as escolas de cegos então existentes.
Mas nos países germânicos o Sistema Braille levou 40 anos a impor-se. Era acusado de erguer um muro entre os cegos e os videntes. Não se queria aceitar um processo que os videntes não podiam ler senão após um período de aprendizagem.
Uns estavam demasiado apegados à rotina e outros queriam ser também inventores. Por isso, o sistema original francês haveria ainda de sofrer um novo embate. Em Santa Maria de Leipzig, fazendo malabarismos com o braille, idearam um alfabeto no qual as letras com menos pontos correspondiam às letras mais usadas em língua alemã. Assim, a primeira série representava as letras e, m, r, u, i, l, p, g, d, f. O Congresso Internacional de Paris, em 1878, liquidou estas diferenças por grande maioria, inclinando a balança para o sistema francês. Assistiram representantes da Inglaterra, França, Alemanha, Itália, Bélgica, Holanda, Suécia, Suíça, Estados Unidos...
NOS ESTADOS UNIDOS. - De todos os países de línguas europeias só os Estados Unidos da América se atrasaram muito em seguir este movimento. Na maior parte das instituições usavam-se os caracteres romanos juntamente com o New York Point ou Wait System. Neste sistema, o rectângulo braille tinha três pontos de largura por dois de altura. O acordo apenas surgiu no Congresso de Little Rock, em 1910. O braille original impunha-se pelas suas próprias virtudes.

O sistema braille e a vida dos cegos
O Sistema Braille é constituído por 63 sinais, obtidos pela combinação metódica de seis pontos que, na sua forma fundamental, se agrupam em duas filas verticais e justapostas de  três pontos cada. Estes sinais não excedem o campo táctil e podem ser identificados com rapidez, pois, pela sua forma, adaptam-se exactamente à polpa do dedo.

Na leitura, qualquer letra ou sinal braille é apreendido em todas as suas partes ao mesmo tempo, sem que o dedo tenha que ziguezaguear para cima e para baixo. Nos leitores experimentados o único movimento que se observa é da esquerda para a direita, ao longo das linhas. Não somente a mão direita corre com agilidade sobre as linhas, mas também a mão esquerda toma parte activa na interpretação dos sinais. Em alguns leitores a mão esquerda avança até mais ou menos metade da linha, proporcionando assim um notável aumento de velocidade na leitura.
Dispondo de um processo fácil de leitura, o gosto pelos livros estendeu-se amplamente entre os cegos e ocupou um lugar importante na sua vida. À instrução oral sucedeu a instrução pelo livro. O conhecimento intelectual, sob todas as suas formas (filosofia, psicologia, teologia, matemáticas, filologia, história, literatura, direito...), tornou-se mais acessível aos cegos.
Os benefícios do Sistema Braille estenderam-se progressivamente, à medida que as aplicações revelavam todas as suas potencialidades. As estenografias tornaram a escrita mais rápida e menos espaçosa. As máquinas de escrever permitiram fazer simultaneamente todos os pontos de um sinal, em vez de os gravar um a um, com o punção. Enfim, obteve-se o interponto, graças a um sistema de precisão em que é possível intercalar os pontos do reverso de uma página com os do seu anverso.
Nos dias de hoje as novas tecnologias representam o mais espantoso contributo para valorizar o Sistema Braille, depois da sua invenção. A drástica redução de espaço proporcionada pelo braille electrónico é exemplo disso. Um livro em braille com 2000 páginas de formato A4 pode ficar contido numa só disquete. Uma vez introduzido o texto desse livro no computador, o utilizador cego tem ao seu alcance toda a informação não gráfica disponível no ecrã, que pode ler através de um terminal braille.
Um outro exemplo é a facilidade de imprimir textos em braille. Introduzidos no computador, os textos podem ser submetidos a um programa de tratamento específico e sair numa impressora braille. Os textos assim tratados podem utilizar-se, quer na produção directa em papel, quer na produção de placas de impressão, conforme o número de exemplares a obter. A impressão de livros, permitindo a sua multiplicação, tem um efeito cultural considerável.

A utilização do sistema braille nos nossos dias
Não obstante as virtudes do Sistema Braille, não obstante a extensão dos seus benefícios, temos de reconhecer que nos nossos dias existe uma tendência para a menor utilização do braille e para o abaixamento da qualidade do braille que se utiliza. O alerta foi dado quando o uso dos livros sonoros se começou a generalizar, mas há outros factores que igualmente explicam a crise. Entre estes factores conta-se a exiguidade dos fundos bibliográficos braille, que podem eventualmente não corresponder às necessidades dos potenciais utilizadores. Em Portugal, por exemplo, a maior parte do braille que se produz é destinada ao ensino, designadamente aos estudantes que frequentam o ensino regular.
A crise do braille também tem a ver com dificuldades inerentes ao próprio braille, sobretudo quando, como acontece actualmente entre nós, essas dificuldades são agravadas por um ensino mal orientado. Efectivamente, hoje em dia, durante a Escolaridade Obrigatória, os nossos estudantes cegos não são motivados para a prática do braille nem o conhecem em todas as suas modalidades. Lêem pouco, o processo de reconhecimento dos caracteres é lento e eles cansam-se depressa. Incapazes de ler a um ritmo satisfatório, fogem de utilizar os livros e manuais que já vão tendo ao seu dispor. Recorrem preferencialmente a textos introduzidos no computador, que ouvem com recurso à voz sintética, ou servem-se de leituras feitas por outrem, normalmente gravações em fita magnética (livros sonoros).
A falta de leitura directa reflecte-se, naturalmente, na escrita, que é deficiente quanto ao braille e desconcertante quanto à ortografia.
Os livros sonoros e a informática são muito importantes para o desenvolvimento cultural dos cegos, mas nada poderá ou deverá substituir o braille como sistema base da sua educação.
bronze de Braille com um aluno
Tal como a leitura visual, a leitura braille leva os conhecimentos ao espírito através de mecanismos que facilitam a meditação e assimilação pessoal daquilo que se lê. O braille permite estudar os quadros em relevo e ler eficientemente os livros técnicos. O braille é, ainda, o único meio de leitura disponível para os surdocegos. Por outro lado, a perfeição na escrita está relacionada com a leitura braille que cada um faz, pois é através dela que entra em contacto com a estrutura dos textos, a ortografia das palavras e a pontuação.
A qualidade do ensino do braille é decisiva para uma leitura destra e para a aquisição de hábitos de leitura. Se os alunos cegos, como as outras crianças, forem motivados para a prática normal e constante do seu método de leitura e escrita, a leitura será rápida e tornar-se-á também mais agradável e instrutiva, porque a atenção, menos requerida pelo trabalho de reconhecimento dos caracteres, irá mais em ajuda do pensamento. Ao acabarem de ler, as crianças e jovens cegos terão aprendido alguma coisa e estarão mentalmente dispostos a partir para novas leituras.
Ora, é a ler que se ganha e se desenvolve o gosto pela leitura. Só o gosto de ler garante que o processo de aquisição de cultura não se interromperá ao sair da Escola, apesar das vicissitudes do quotidiano. E não se pode ignorar a importância da cultura como factor de integração social, como instrumento de trabalho e como elemento de conscientização na vida das pessoas cegas.
É, pois, necessário rever a política até agora seguida pelo Ministério da Educação no que toca ao ensino dos alunos cegos, para que os passe a habilitar a ler e a escrever braille exactamente como os demais alunos são habilitados a ler e a escrever. Levar os jovens cegos a utilizar abusivamente meios que são complementares do braille, não lhes fornecer os livros em braille e outros materiais de que precisam e já existem ou é possível produzir, abandoná-los a si mesmos ou às condições que o meio familiar e a sua escola lhes dêem, equivale a comprometer seriamente, no dia de amanhã, as suas possibilidades de afirmação, tanto na vida profissional como nas actividades de lazer.

A Matemática e a Geometria na Educação Inclusiva dos Deficientes Visuais

A Matemática sempre foi vista pelos alunos como sendo a disciplina mais difícil do currículo escolar e para alguns, chega a torna-se um entrave na vida acadêmica. Quando se pensa em Educação Inclusiva, a situação fica pior, pois se o aluno “normal” em termos de canais de comunicação (visual, auditivo, etc) já sente esta rejeição, os alunos com necessidades especiais de comunicação, sofrem as intempéries da falta de preparo dos profissionais da Educação para tratar deste problema específico.
Apesar dos avanços da Educação no tocante à Educação Inclusiva, ainda se observa na prática docente da maioria dos professores de Matemática, uma certa insegurança para ensinar Matemática e em especial a geometria a alunos com deficiência visual, porque há necessidade de utilização de outros recursos metodológicos que não façam da visão a principal porta de entrada da informação.
O despreparo desses professores, os fazem deixar de lado esse conteúdo, abrindo com isso uma grande lacuna no aprendizado do aluno, trazendo-lhe conseqüentemente grandes dificuldades posteriores. Esse despreparo se deve entre outras causas, à formação deficiente do professor no conteúdo geometria e na abordagem dada pelos livros didáticos em capítulos finais de livros, obedecendo ao currículo escolar, o que induz os professores a não abordá-los, com a justificativa de falta de tempo (PAVANELLO, 1993).
No entanto, tais obstáculos não podem servir de justificativa para o descaso com o ensino deste conteúdo, necessitando de uma postura crítica dos docentes no sentido da reflexão de suas práticas com objetivo de enfrentar um novo desafio: a reformulação de sua própria postura profissional tanto na superação de suas lacunas de formação do conteúdo, como de suas lacunas no tocante a novas técnicas de abordagem dos conteúdos geométricos.
Quais as metodologias que podem favorecer o ensino de Geometria para alunos portadores de deficiência visual (alunos cegos e de visão reduzida)?
Sobre a situação, Barbosa discorre que: “Buscar os recursos mais adequados para trabalhar com alunos portadores de deficiência visual é tarefa que exige do professor enxergar além da deficiência, lembrando que há peculiaridades no desenvolvimento de todas as crianças, tendo elas deficiência ou não. A cri actividade foi e continua sendo um elemento indispensável para o homem superar problemas e desafios gerados pelo seu ambiente físico e social. É encarada como uma construção do indivíduo em suas interações com as propriedades do objeto. O trabalho voltado para a cri actividade auxilia muito o processo ensino-aprendizagem de Geometria.” (BARBOSA, 2003, p 19).
O presente artigo tem como objetivo discutir formas de flexibilização do conteúdo de Geometria através de recursos táteis, em alto relevo e por meio do sistema Braille para facilitar a entrada desse grupo de alunos no universo matemático. Esse artigo parte de uma pesquisa ação que desenvolvi com alunos deficientes visuais com quem trabalho e servirá como possível material de apoio para outros profissionais da educação inclusiva que pretendem reformular as suas atuações didático-pedag
ógicas.

O ENSINO DE GEOMETRIA

Para resolver problemas geométricos não adianta apenas ser conhecedor da álgebra, aritmética e tão pouco conhecer todas as fórmulas que encontramos nos livros didáticos. Para resolver questões de Geometria o aluno necessita ter noções espaciais que permitam interpretar as imagens.
Se para o aluno que vê a falta de um ensino sistemático de Geometria constitui-se uma perda significativa, muito mais para o aluno de visão reduzida ou para o aluno cego, pois eles necessitam de materiais adequados às suas especificidades, materiais estes não disponíveis na sala de aula comum. Então, como ensinar Geometria de forma a proporcionar aos alunos cegos ou de baixa visão, a percepção e poder de interpretação das imagens geométricas?
Esses alunos necessitam vivenciar todo o universo que os cerca, pois as formas e imagens rodeiam permanentemente o homem e, esse aluno, mais do que outro qualquer deve ter a oportunidade de integrar-se ao “mundo” dos objetos, a fim de capacitar-se para fazer associações, transferências, adquirindo mecanismos interpretactivos e formadores de conceitos e imagens mentais. CANZIANI (1985, p. 12) ressalta bem essa característica da integração: “A pessoa portadora de deficiência deve receber uma educação que lhe permita adaptar-se ao ambiente que a rodeia e também encontrar o caminho e os meios que lhe permitam adaptar-se às situações futuras”.
Durante séculos, a Geometria foi ensinada na sua forma dedutiva. A partir da metade do século passado, porém, o chamado Movimento da Matemática Moderna levou os matemáticos a desprezarem a abrangência conceitual e filosófica da Geometria Euclidiana, reduzindo-a a um exemplo de aplicação da Teoria dos Conjuntos e da Álgebra Vetorial. Desta forma a geometria foi praticamente excluída dos programas escolares e também dos cursos de formação de professores do ensino fundamental e médio, com conseqüências que se fazem sentir até hoje.
A partir dos anos setenta, iniciou-se em todo mundo, um movimento em favor do resgate do ensino da Geometria, visando ampliar sua participação na formação integral do educando.
Dentro desse contexto, o ensino de Geometria no Brasil, sofreu e vem sofrendo profundas modificações tentando, na medida do possível, aproximar cada vez mais os conteúdos a situações do cotidiano do aluno, afinal vivemos num mundo repleto de formas geométricas.
Seja na escola, na rua, na casa, a geometria está constantemente presente. Para os alunos deficientes visuais a situação não é diferente, a perda da visão não os limita de sentir e presenciar as formas geométricas que os cercam, pois, a partir do toque, esses alunos podem “visualizar” toda a beleza do mundo geométrico em sua volta. O que parecia então vazio e sem forma, com um simples toque ganha forma e vida na mente desses alunos possibilitando-os, assim, acompanhar os conteúdos.
Mas, apesar dos esforços de pesquisadores da educação matemática em sistematizar o ensino de Geometria, o grande problema da não aprendizagem da disciplina pelos alunos é o fato dos professores de Matemática, em sua maioria, não conhecerem bem a Geometria e por esta razão acabam seguindo demasiadamente o livro didático, quase sempre, preocupando-se mais com a técnica que com o despertar da percepção geométrica. Os estudos de LORENZATO (1993, p. 3) verificam que muitos professores não possuem conhecimentos suficientes para ensiná-la.
Além desses problemas levantados, o aluno portador de deficiência visual enfrenta mais um problema: professores que se queixam não terem sido preparados para ensinar um aluno deficiente visual, logo destinam maior parte de sua responsabilidade para o auxílio técnico da sala de recursos. Deve-se considerar que o aluno com deficiência visual acentuada ou de visão reduzida “é considerado normal no âmbito da educação” (CARNEIRO, 1998, p. 127) e portanto mantêm suas faculdades cognitivas inalteradas (a não ser que se trate de um caso com deficiência visual associado a deficti cognitivo, por exemplo, o qual não será objeto de estudo desse trabalho). Este aluno possui uma limitação que pode ser suprida explorando-se os outros sentidos remanescentes.
“Apesar de possuir uma restrição que impõe certos limites, o deficiente visual pode ter uma vida tão agitada quanto a de um vidente, desde que haja cooperação entre os membros sociais. Como qualquer outra pessoa, tem condições de estudar, trabalhar, namorar, dentre tantas outras  actividades que fazem parte da rotina diária. O que muitas vezes falta são oportunidades para ele mostrar seu potencial. É comum, quando as pessoas se deparam com um deficiente visual, o aparecimento de sentimentos de compaixão e dó, como se ele fosse apenas um corpo vagando pelas ruas e que, sem ajuda não consegue prosseguir. Muitas vezes ficam até impressionadas quando o mesmo se destaca em  actividades comumente destinadas a videntes. Isso quando não é desprezado.” (FERRONATO, 2002, p.37).

ENSINO DE MATEMÁTICA E DEFICIÊNCIA VISUAL.
Como se ensina Matemática para um deficiente visual? Foi a pergunta que me fiz quando convidado a ministrar aula de Matemática para portadores de necessidades educacionais especiais. Essa mesma pergunta é feita a mim, automaticamente, quando alguém sabe que lido com o aluno deficiente visual.
A Matemática é estigmatizada como um “bicho de sete cabeças” e a falta de recursos metodológicos colaboram para aumentar as dificuldades no processo ensino – aprendizagem do deficiente visual. É constante ouvir também perguntas como: “Como resolvem eles as questões?” ou “Como entendem eles os problemas?”
Quando se fazem essas perguntas, se esquece que as faculdades cognitivas de um deficiente visual se mantêm inalteradas. Não há dúvida de que o grau de dificuldade dos deficientes visuais na disciplina Matemática aumenta quando não há recursos didáticos adequados à sua especificidade. O aluno com baixa visão tem possibilidades de acompanhar a resolução de um problema no quadro, mas o aluno cego não! Então é preciso, de alguma forma, criar alternativas que minimizem as dificuldades que a deficiência visual traz aos alunos.
O objetivo de estudo deste artigo não pretende dar ênfase à deficiência do aluno, mas suas potencialidades que devem ser estimuladas, para que haja um aprendizado efetivo. A relevância existe porque se tem observado que alguns professores de Matemática da rede regular de ensino, ainda não se voltaram para a questão das especificidades do deficiente visual. Prova disso, é a grande dificuldade que o aluno deficiente visual tem para aprender a disciplina Matemática. Isso porque o professor de Matemática da sala regular de ensino, por não estar integrado à proposta de inclusão, na maioria das vezes, não busca meios para facilitar o processo ensino-aprendizagem. 

Um exemplo clássico que comprova essa desconexão entre professor e aluno é o fato da maioria dos professores desconhecerem o Sistema Braille, algo indispensável para quem precisa atuar pedagogicamente com o deficiente visual. [...] Mas, se tem o professor da sala de recursos, para que o professor da sala de aula regular precisa conhecer o Sistema Braille? O educador Matemático precisa conhecer o Braille, porque o professor da sala de recursos quase sempre não tem o conhecimento matemático necessário para ensinar a disciplina, afinal, quase sempre ele não é professor de Matemática! 

Então, é possível que a educação matemática ensinada na sala de recursos seja fragmentada, assim como a Matemática ensinada na sala regular para uma pessoa com deficiência visual, será também fragmentada se o professor não apresentar recursos metodológicos que possibilitem a compreensão dos conteúdos que serão ministrados. Por esta razão, o professor que atua com o deficiente visual, deve ter conhecimento da escrita de seu aluno, portador de necessidades educativas especiais.
Ferronato, sobre a situação, corrobora: “Quem usualmente conhece esse sistema é quem tem a necessidade direta dele, ou seja, alunos cegos e professores “especialistas”. Os professores das classes regulares dificilmente sabem como utilizá-lo, talvez porque não vejam nele um instrumento de grande importância. Isso dificulta muito o aprendizado do aluno cego, uma vez que ele não tem a possibilidade de fazer anotações sem o seu código de escrita, depende sempre da sua boa memória para poder abstrair o que está sendo passado. Também pode ocorrer de o professor não entender o que ele escreveu, justamente por não conhecer o Braille, e em conseqüência direta, possíveis dúvidas podem ficar sem resposta” (FERRONATO, 2002, p. 42).
É sabido que o processo de inclusão é, sem dúvida, um grande passo positivo, quanto à possibilidade de socialização do indivíduo deficiente. No entanto, percebe-se ainda, que na questão educacional, ela ainda caminha a passos lentos e curtos, pois verifica-se nas classes regulares, professores mal ou não preparados para atuar com o aluno com deficiência e observa-se também a falta de recursos didáticos adequados e necessários em sala de aula normal que abriga esses alunos.
O Brasil cuida mal ou não cuida do aluno portador de necessidades educacionais especiais, talvez porque não tenha conseguido resolver questões mais gerais da Educação Básica. De um modo geral, há um despreparo técnico dos profissionais que lidam com a educação do portador de necessidades educacionais especiais. Evidencia-se demais a deficiência dos alunos em detrimento das possibilidades de adequação dos meios de ensino e avaliação desse educando.
Logo, trabalhar matemática com alunos deficientes visuais parece ser uma tarefa não muito fácil. Isso porque esses alunos precisam estar em contato direto com o que está sendo ensinado. Ou seja, eles precisam literalmente “sentir” para poder fazer suas abstrações. Não que os outros alunos não tenham essa necessidade, mas é que no caso dos deficientes visuais, o concreto é um dos únicos meios possíveis de conhecimento das coisas que os cercam. Desse modo, ao professor cabe a responsabilidade de estar buscando estratégias concretas que possibilitem a compreensão de todos os alunos.
A teoria construtivista de Jean Piaget muito auxilia o docente nessa tarefa, uma vez que defende que o desenvolvimento cognitivo é facilitado quando se trabalha concretamente. Para ele o conhecimento parte de ações sobre objetos concretos, repousando no tripé sujeito (quem aprende), objeto (o que se aprende) e social (o outro ou o meio).
O aluno, sob essa perspectiva, não é passivo e sim sujeito activo de sua aprendizagem, pois agindo sobre o objeto tem a possibilidade de construir o conhecimento e não simplesmente “absorvê-lo”. GROSSI (1993) citado por FAINGUELERNT (1994, p. 24) coloca que “o construtivismo inaugura a valorização do agir de quem aprende como elemento central para se compreender algo”. E valorizar a ação do educando é fundamental, principalmente em se tratando de alunos deficientes visuais que, muitas vezes segregados pela sociedade, possuem auto-estima baixa e não acreditam, de certa forma, em suas potencialidades.
Entretanto, MACEDO (1994) faz um alerta quando afirma que a essência do método desenvolvido por Piaget só tem sentido quando a ação do sujeito é espontânea, ou seja, o educando deve ser instigado a agir sobre o concreto, sem interferências externas, a fim de assimilar e acomodar às estruturas pré-existentes em sua mente, os novos conceitos e habilidades agora requeridos. O aluno é agente da construção do seu conhecimento pelas conexões que estabelece em seu sistema cognitivo num contexto de resolução de problemas. Isso porque todos os alunos, independente das diferenças físicas ou culturais, possuem uma experiência anterior, uns mais que outros, que não pode ser desprezada e essa experiência auxilia muito na aprendizagem.
São poucas as alternativas que os docentes têm para trabalhar conceitos matemáticos de forma concreta. Porém, a partir de estratégias simples criadas pelo próprio educador, os alunos podem ser estimulados a estarem buscando novas aprendizagens. São possibilidades que estão emergindo com maior intensidade nas últimas décadas, decorrentes principalmente da proposta inclusiva, que prima por salas heterogêneas o que, de certa forma, estimula o professor a estar buscando alternativas que possibilitem a aprendizagem de todos os alunos e não apenas de parte deles.
O professor não precisa mudar seus procedimentos quando tem um aluno deficiente visual em sua sala de aula, mas apenas intensificar o uso de materiais concretos, para ajudar na abstração dos conceitos. Ao criar recursos especiais para o aprendizado de alunos com necessidades especiais, acaba beneficiando toda a classe, facilitando para todos a compreensão do que está sendo transmitido.
No caso específico do ensino da matemática para deficientes visuais, por enquanto, não se tem notícia de muitas alternativas. Normalmente ela é transmitida tendo-se como recurso fundamental o sorobã ou ábaco, instrumento usado tradicionalmente no Japão para fazer cálculos matemáticos. No Brasil ele foi adaptado em 1949 para o uso de alunos cegos, sendo que hoje é adotado em todo o país. Com ele é possível realizar operações de adição, subtração, multiplicação, divisão, radiciação e potenciação com certa rapidez. É um objeto de baixo custo e grande durabilidade.
Entretanto, vários conteúdos matemáticos não são possíveis de serem explicados utilizando-se o sorobã. Principalmente os que se referem à Álgebra e à Geometria, pois estes dois blocos têm seus respaldos teóricos em situações visíveis, concretas. Trabalhar Funções, Estatística ou Trigonometria, por exemplo, não é possível utilizando esse recurso pedagógico, porque ele não possibilita a construção de gráficos ou a visualização concreta das equações.
Dessa forma, esses conteúdos são, na grande maioria das vezes, trabalhados superficialmente com alunos deficientes visuais, isso quando não são substituídos por outros, com menor carga de dificuldade.
Para que isso ocorra, as experiências com materiais concretos podem e devem ser aproveitadas pelo professor, que pode conseguir êxito levando em consideração o conhecimento das crianças, fruto de seu meio. Quanto mais os educandos se deparam com situações concretas de aprendizagem, independente de terem ou não restrição sensorial, mais fácil conseguirão fazer suas abstrações.
Afirmamos isso tendo respaldo na teoria construtivista de PIAGET (1986), que pesquisando durante anos como se efetiva o desenvolvimento cognitivo nas crianças, chegou à conclusão de que elas aprendem melhor a partir de situações concretas criadas pelo educador e sem interferências externas. “O conhecimento (...) é o resultado das relações que podem existir entre o homem e o meio” (ROSA, 1998), sendo facilitado quando as mesmas são mediadas por instrumentos concretos. LEITE (1989), ao se referir à teoria construtivista de Piaget, faz uma importante observação: “Agindo [a criança] assimila novos conceitos e adquire novas habilidades, refaz conceitos anteriormente adquiridos e refaz suas estruturas mentais (...). O refazer de estruturas mentais torna possível a verdadeira aprendizagem”.
Sendo assim, a abstração dos conceitos pode ser facilitada quando se trabalha com o concreto, com o palpável. Com o auxílio do material e de forma independente, o educando pode visualizar concretamente o que é proposto pelo professor, sem, no entanto, ficar dependente do material. É um recurso que auxilia na abstração e, quando a mesma se efetiva, torna-se dispensável.
“Assim que os conceitos que se deseja construir estejam prontos, pode-se trabalhar (...) de forma abstrata, sem a manutenção de uma relação direta com o aparelho. (...) O aparelho pode deixar de existir materialmente em classe, mas ele continuará a existir sob a forma de evocação, dentro da representação de cada sujeito que agiu sobre ele.” (ROSA, 1998, p. 30).
Para o deficiente visual a utilização de materiais concretos se torna imprescindível, haja vista que tem no concreto, no palpável, seu ponto de apoio para as abstrações. Ele tem no tato seu sentido mais precioso, pois é através da exploração tátil que lhe chega a maior parte das informações. É através dela que ele tem a possibilidade de discernir objetos e formar idéias. As mãos, dessa forma, têm um papel fundamental, pois são elas que vão suprir, de certa maneira, a “inutilidade” dos olhos.
Entretanto, o processo de explorar e conhecer através das mãos é demorado e requer grande esforço do deficiente visual. Ele precisa de situações adequadas sem que haja precipitação nem impaciência.
Dessa forma o professor pode se esforçar no sentido de trabalhar concretamente os conteúdos, para que os resultados finais sejam maximizados. Trabalhar de forma concreta com deficientes visuais implica materiais que eles possam tocar, pois é com as mãos que eles têm a possibilidade de enxergar. Segue, então na próxima sessão, algumas sugestões de  actividades que podem facilitar o ensino de Geometria em classes que abarcam a pessoa com deficiência visual assim como alunos videntes.

SUGESTÕES DE  ATIVIDADES
Seguem-se situações que considero úteis para a sala de aula que abriga o aluno deficiente visual. O ensino de Geometria voltado ao aluno deficiente visual pode ser basicamente trabalhado a partir de  atividades como dobrar, recortar, moldar, deformar, decompor, situações essas que permitem uma “visualização” tátil do material utilizado.

 
Atividade 1: 
Composição e decomposição de figuras planas

Material utilizado: de fácil acesso e baixo custo, pode ser confeccionado em cartolina ou pode ser utilizadas caixas de perfumes, remédios, creme dental, etc, pois permitem a decomposição do sólido possibilitando a planificação do mesmo a partir do desmonte das embalagens.
 
Atividades desenvolvidas:
  1. pedir que o aluno identifique as figuras planas presentes nas caixas desmontadas;
  2. trabalhar os conceitos geométricos de forma sistematizada;
  3. pedir ao aluno para compor a caixa;
  4. pedir ao aluno que identifique através do toque as partes do sólido geométrico utilizado;
  5. o professor irá trabalhar os conteúdos geométricos de forma sistematizada;
  6. possibilitar que o aluno estabeleça a diferença entre sólidos geométricos e figuras geométricas planas.
Essa  actividade pode parecer mero passatempo, porém é de fundamental importância para o aluno deficiente visual para a construção de sua percepção geométrica.
Atividade 2: 
Sugestões de como trabalhar a Geometria e gráficos através da 
Tábua de Geoplano e do Multiplano.


Geoplano: É constituído por uma tábua onde pinos desenham uma rede quadricular. Borrachas podem materializar o contorno. Trata-se de um material aberto, que pode receber várias aplicações em variados níveis de desenvolvimento dos alunos, desde os primeiros passos até o fim do ensino básico.


 
Atividades desenvolvidas
  1. Identificação de direções (horizontal, vertical, diagonais);
  2. Identificação, classificação ou reprodução de polígonos;
  3. Construção de figuras semelhantes a outras já realizadas;
  4. Medição e comparação de áreas e perímetros;
  5. Conceito de ângulo (medição)
  6. Relações entre triângulos semelhantes
  7. Seno, cosseno tangente de um ângulo.
Para desenvolver o conteúdo de Geometria pode-se utilizar elástico de qualquer espessura.
Devido a Tábua de Geoplano ser constituída por vários pinos, ela permite que o deficiente visual perceba a forma e a dimensão das figuras planas através do contorno do elástico, facilitando a compreensão de áreas e figuras. Com a ajuda do professor o aluno poderá saber o valor da base e da altura de um retângulo, por exemplo, a partir da determinação do espaçamento entre os pinos.
 

Multiplano:
Trata-se de um instrumento concreto que possibilita ao deficiente visual uma aproximação maior com a Matemática. É uma placa com furos eqüidistantes, dispostos em linhas e colunas perpendiculares. "Com o Multiplano o deficiente visual consegue fazer gráficos, figuras geométricas e cálculos avançados, além de entender melhor volume e distância." (FERRONATO, 2002, p. 25). Nos furos são colocados pinos que, contornados por elásticos, desenharão:
Figuras Planas                                       Gráficos

 Assim como o Geoplano, ele permite que o aluno visualize através do tato.

ALGUMAS CONSIDERAÇÕES

É importante para o professor que queira melhorar a qualidade do ensino, reconhecer o aluno deficiente visual como um indivíduo dotado de limitações e potencialidades como os demais.
Assim, ao professor da classe comum cabe, quando se deparar com um aluno deficiente visual, aproveitar ao máximo os outros sentidos dele. Pode falar em voz alta o que está sendo escrito no quadro negro, facilitando a apreensão por parte deste aluno do que está sendo tratado. Além do mais, pode ser cauteloso ao se comunicar com a classe, evitando fazer comparações, para que não provoque sentimentos de inferioridade. Na medida do possível, pode passar a esse aluno a mesma lição dada aos outros, para que a faça na classe ou em casa, a fim de valorizar o deficiente visual ante aos demais, fazendo-o perceber que é capaz, contribuindo para melhorar sua auto-estima. Além disso, quanto mais os educandos se deparam com situações concretas de aprendizagem, independente de terem ou não restrição sensorial, mais fácil conseguirão fazer suas abstrações.
Portanto, a utilização de recursos metodológicos adequados às necessidades do aluno deficiente visual implica em melhor rendimento no aprendizado, ou seja, os alunos demonstram compreender melhor a matemática a partir da “sensação tátil”. Portanto, a metodologia proposta pode ser utilizada nas salas de aula como alternativa para alcançar melhores resultados no processo de ensino/aprendizagem de Geometria para alunos deficientes visuais e também para os alunos videntes.
É importante que o professor de Matemática se conscientize da relevância do seu papel no processo educacional do aluno cego e/ou com baixa visão. Que ele busque uma preparação mais adequada, inicialmente, aprendendo o sistema Braille e em seguida procurando alternativas metodológicas que satisfaçam as necessidades exigidas pelo aluno.

v  Silvio Santiago Vieira - Mestrando do Programa de Pós Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas – PPGECM – do Núcleo Pedagógico de Apoio ao Desenvolvimento Científico – NPADC – da Universidade Federal do Pará – UFPA.

v  Francisco Hermes Santos da Silva - Dr. em Educação Matemática e professor do PPGECM – NPADC – UFPA.

REFERÊNCIAS
  • BARBOSA, P. M. O estudo da Geometria. IBC: Rio de Janeiro, 2003.
  • CANZIANI, M. L. B. Educação Especial: Visão de um processo dinâmico e integrado. Curitiba: EDUCA, 1985.
  • CARNEIRO, M. A. LDB Fácil – Leitura Crítico Compreensiva artigo a artigo. São Paulo: Vozes, 1998.
  • FAINGUELERNT, E. K. Educação Matemática: representação e construção em geometria. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1999.
  • FERRONATO, R. Multiplano: Instrumento de Inclusão no Ensino da Matemática. Florianópolis: UFSC, 2002.
  • LEITE, A. S. Cores e furos: material concreto na linha de Piaget. São Paulo: Manole, 1989.
  • LOPES, M. L., NASSES, L. Geometria: na era da imagem e do movimento. Rio de Janeiro, UFRJ, 1996.
  • LORENZATO, S. Por que não ensinar Geometria? In: Revista SBEM – A educação matemática em revista, n°. 4, ano III, 1995.
  • MACEDO, L. Ensaios construtivistas. São Paulo: Casa do Psicólogo Livraria e Editora Ltda, 1994.
  • PAVANELO, R. M. O Abandono do ensino de Geometria no Brasil: causas e conseqüências. In: Revista Zetetiké, Campinas, n°.1, 1993.
  • PIAGET. J. O Possível e o Necessário: evolução dos necessários na criança. [trad. Bernardina Machado de Alburquerque]. Porto Alegre: Artes Médicas, 1986.
  • ROSA, S. B. “Principais conceitos dos modelos existentes”. In: A integração do instrumento ao campo da engenharia didática: o caso do perspectógrafo. 1998. Tese de Doutorado “Engenharia de Produção”.

sexta-feira, 15 de outubro de 2010

Bom dia...


Estou postando algumas atividades que irá contribuir para o ensino de matemática...
Espero que vocês gostem.
Bjos

ATIVIDADES PARA TRABALHAR MATEMÁTICA


Jogo da adição e subtração

Objetivo:
Trabalhar o cálculo mental, concentração, raciocínio lógico-matemático.
Possibilitar a interação.
Estabelecer relação entre a  adição e a subtração.
Garantir momentos nos quais os alunos ajustem suas hipóteses, na leitura dos numerais.
 Como jogar:
Cada dupla recebe uma cartela com os resultados (adição e subtração).Conforme a professora vai falando a operação (2+2, 3+5 etc.) cada dupla faz o cálculo mentalmente, caso tenha o resultado em sua cartela, coloca um feijãozinho em cima. Ganha quem completar a cartela primeiro. Em um segundo momento faz-se uma rodada com a subtração.
 Variação;
A princípio forma-se duplas ou trios, quando as crianças já estiverem familiarizadas com o jogo, pode-se desafiá-las com uma cartela para cada um.

BOLICHE

ESCRITA E CONTAGEM

COLOCAM OS PINOS(BOLICHES) EM UM LOCAL APROPIADO COMO PISTA, ONDE CADA CRIANÇA JOGA A BOLA E ANOTA QUANTOS PINO (BOLICHES) CONSEGUE DERRUBAR.
PARA ISSO USA SE UMA CARTOLINA EM FORMA DE TABELA PARA QUE CADA CRIANÇA ESCRVA SEU NOME E OS NUMEROS EQUVALENTE A CADA BOLICHE DERRUBADO.
EX: BOLICHE

NOME
NUMEROS
GUSTAVO
2
ANDRESSA
4

PODE TAMBÉM DEIXAR QUE AS CRIANÇAS ALÉM DE COLOCAR OS NUMEROS TAMBÉM DESENHE A QUANTIDADE DE BOLICHE QUE O MESMO PONTUOU.

Jogo da cobra (jogo de tabuleiro)
Objetivo: explorar as idéias da adição e as diferentes formas de compor a mesma quantidade.
Como jogar: É necessário um tabuleiro para cada um com o desenho de uma cobra com casas numeradas começando pelo número 2 até o 12 e a casa sete deve ficar sem número, dois dados para grupo de jogadores (4) e lápis de cor.
Cada jogador, na sua vez joga os dois dados e soma as quantidades obtidas. Esse resultado deverá ser pintado no seu tabuleiro.
Se ao jogar os dados, o jogador obtiver um resultado que já tenha sido pintado em seu tabuleiro, deverá passar a vez ao próximo jogador.
Toda a vez que o jogador tirar a quantidade 7 nos dados, deverá desenhar uma cobra na casa em branco, no lugar do sete.
Ganhará o jogo quem pintar primeiro todas as partes da cobra e tiver desenhado, no mínimo, 2 cobras o lugar do 7.

Variação: jogar os dados somar as quantidades obtidas e circular o número par só quando obtiverem um número par.

Jogo dos dados
Objetivo(s):
Realizar a contagem numérica;
Estabelecer procedimentos simples do campo aditivo;
Comparar quantidades; e
Desenvolver maior competência no cálculo mental.
Como jogar:
Grupo de quatro crianças. Cada grupo tem dois dados para serem lançados nas rodadas. São 10 rodadas. A ordem dos jogadores lançarem os dados é definida à sorte. Os nomes são registrados na ‘tabela dos jogadores’ A cada lance dos dados se soma os pontos. Os jogadores registram a soma de cada jogador em uma folha de jogadas para analisarem o resultado final depois do lance do último jogador. Ganha a rodada, o jogador que obtiver a maior soma nos lances. O vencedor da jogada registra um traço para cada vitória em frente ao seu nome escrito na ‘tabela dos jogadores’. O vencedor do JOGO DOS DADOS será quem acumular mais traços na ‘tabela dos jogadores’. Eventuais empates serão resolvidos com lance extra entre as partes, ganha quem obtiver a soma maior.
Variação:
Realiza a mesma tarefa desenvolvendo a ideia do menor número tirado em cada rodada. Nesse caso, ganha a rodada, o jogador que obter a soma menor nos lances.



Jogo dos pratinhos

Uma bandeja no centro da mesa e um prato de papelão para cada criança.Coloque na bandeja trinta tampinhas e um dado tradicional.Cada criança jogará o dado na sua vez e retirará da bandeja tantas tampinhas quantas indicar o dado.
Ganha o jogo quem primeiro conseguir esvaziar a bandeja.
Objetivo : propor situações de contagem e reconhecer a quantidade através da contagem termo a termo.
P.S ; Este jogo pode ser realizado com dois dados e pode ser aumentada a quantidade de tampinhas.
Blocos Lógicos
OBJETIVOS: Desenvolver e aprimorar os conceitos de comparação, classificação e agrupamento.
COMO JOGAR: Antes que jogar esse jogo é preciso que os alunos já tenha tido contato com os Blocos Lógicos, já tenham tido a oportunidade de manusear as peças e observar as suas características. Caso esse primeiro contato ainda não tenha ocorrido é necessário proporcioná-lo antes de propor esse jogo. Cada grupo de 4 crianças recebe uma caixa com os blocos lógicos. Cada membro do grupo escolhe uma quantidade de peças aleatoriamente e tira-se impar ou par entre os membros do grupo para saber quem deve começar o jogo. A criança começa o jogo colocando uma peça na mesa. As outras crianças devem colocar também uma peça junto aquela já disposta, sendo que esta peça tenha uma característica em comum com a primeira, formando uma fileira de peças interligadas por uma característica igual como um dominó, por exemplo, a peça inicial é um triângulo, azul, fino e pequeno, a segunda criança a dispor a peça pode colocar um triângulo, ou qualquer peça pequena, fina ou azul e estará certo,pois terá uma característica em comum com a primeira peça. Caso a criança não tenha uma peça para encaixar passa a vez. Ganha o jogo quem primeiro encaixar todas as peças que possui ou quem ficar com menos peças.
VARIAÇÃO: com o passar do tempo pode-se pedir para as crianças encaixarem peças com duas características em comum ou até três. Outra possibilidade e agrupar pelas diferenças, uma peça deve ser totalmente diferente da outra.



Bingo
OBJETIVOS - Leitura e escrita dos números;
                 - Reconhecer os números;
                 - Aprender brincando.
COMO JOGAR - Os alunos a princípio receberão cartelas com alguns números. Um aluno será o ¨contador¨dos números sorteados.Os participantes terão de prestar atenção nos números sorteados e marcar se houver este na sua cartela. Vence o jogo quem marcar todos os números de sua cartela. Pode participar toda a classe.
VARIAÇÃO- Variar intervalo;
              - As crianças criam sua própria cartela;
              - Rodízio de cantador. 

Jogo especial de dados

Objetivos:
• Escrever números dentro de um intervalo previamente definido utilizando os conhecimentos que possuem sobre o sistema de numeração.
• Estabelecer relações entre números: maior que, menor que e entre os próprios números.

Como jogar:
• Oriente a confecção do material do jogo (dados) pelos alunos, pois esta etapa também faz parte do estudo dos números. Seguindo o modelo, cada grupo deve construir dois dados numéricos e dois dados com informações numéricas.
• Prontos os dados, explique a regra do jogo: quando for sua vez, o aluno joga os dados numéricos e produz um número formado com os algarismos sorteados. Decide qual é o número e anota no papel sulfite. Em seguida, joga o dado com informações numéricas e verifica se o número que formou apresenta as características sorteadas. Se tiver formado um número que esteja dentro das características sorteadas, o jogador faz 10 pontos. Caso contrário, não fará ponto algum. O jogo termina quando um dos participantes totalizar 10 pontos.

Variação:
Jogar com 3 dados e mudar as informações numéricas.




 Árvore Pedagógica
Objetivos:
- Reconhecer cores;
- Identificar quantidades;
- Ter noção de adicionar e retirar. 
Materiais: Jogo de tabuleiro da árvore, pinos coloridos, dados.
Modo de jogar:
- Joga- se o dado, a partir da quantidade ou cor sorteada coloca-se o pino.
- Vence quem colocar mais pinos na árvore.
Variação:
- Para crianças até 5 anos: Usa-se somente o dado com as cores. a criança joga o dado, a cor que cair, a criança que tem esta cor coloca um pino.
- Para crianças de 5 a 7 anos: usa-se dois dados, o das cores e o com quantidades. Joga-se os dois ao mesmo tempo, a criança que tem a cor sorteada, coloca a quantidade descriminada no dado.
- Para crianças maiores de 7 anos: usa-se três dados, um com cores, um com quantidades e um com sinais "+" e "-". Joga-se os três dados ao mesmo tempo, a criança que tiver a cor sorteada, observa a quantidade e adiciona (+) ou subtrai (-) a quantidade de acordo com os dados.

Dez coloridos

Objetivos:
- Apropriar-se de procedimento de jogos.
- Apropriar-se de procedimento de contagem.
- Interpretar quantidades.
- Identificar e comparar numerais e quantidades.
Material:
Canudos coloridos, copos de plástico e cartões com as cores dos canudinhos.
Organização:
Grupos de 5 crianças
Como jogar:
Uma componente do grupo retira de uma caixa, um número determinados de canudinhos coloridos ( ex. 10 canudinhos ) e coloca no copo. Quando a professora sortear uma cor os componentes colocam seus canudinhos da cor sorteada no centro da mesa. Solicitar que contem o total de canudinhos.
Registraros valores de cada grupo e recolher os canudinhos do grupo. Ganha o grupo que fizer o maior número de pontos.
Variação: O jogo pode ser individual ( cada criança retira os canudinhos) e contam que tirou mais/menos, mesma quantidade etc.
Batalha dos números

OBJETIVO:
Ampliar seu conhecimento sobre a escrita numérica, sequência e comparação entre valores (maior e menor).
COMO JOGAR: Para cada grupo de quatro participantes deverá ser fornecido um ou dois conjuntos de fichas, onde cada uma deverá ter um algarismo escrito (0-1-2-3-4-5-6-7-8-9). As fichas ficarão no cento da mesa, viradas para baixo, cada participante pega duas fichas e com os algarismos contídos nelas deverá formar o maior número possível. Ganha a rodada aquele que tiver o maior número. Por exemplo, se uma criança pega os algarismos 5 e 2, poderá formar os números 52 ou 25, cabe a ela perceber que terá mais chances de ganhar se mostrar o 52. A cada rodada as fichas são embaralhadas e pode se optar por 3, 5 ou mais rodadas para ver quem é o vencedor.
VARIAÇÕES:
  1. Ao invés de ganhar o que tiver o maior número, ganha aquele que tiver o menor.
  2. Os alunos podem ser desafiados a criar números com mais de dois algarismos.
  3. Primeiramente, pode se jogar coletivamente, dividindo a classe em dois grandes grupos.

O jogo do 10
 Objetivos:
  • Conseguir juntar cartas que somem 10.
  • Resolver situação de adição utilizando a idéia de acrescentar;
  • Resolver cálculos mentais com maior autonomia e segurança;
  • Construir regularidades e propriedades da adição.
 Como jogar:
 Organizar a turma em grupos de 3 alunos;
  • Embaralhar as 30 cartas (3 jogos  de cartas com os números de 0 a 9);
  • Distribuir 10 cartas para cada jogador;
  • O primeiro aluno (jogador A) coloca uma de suas cartas sobre a mesa;
  • O segundo aluno (jogador B) escolhe, entre suas cartas, aquela que, somando com a carta deixada pelo jogador A, resulte 10.
  • Se conseguir, pega as duas cartas, forma um monte e joga a carta que vai concorrer com o terceiro jogador, se não conseguir, deixa as duas cartas sobre a mesa;
  • O terceiro jogador (jogador C) escolhe, entre as suas cartas, aquela que, somando com alguma carta da mesa, resulte 10;
  • O jogo acaba quando todos os jogadores terminarem com as cartas das mãos;
  • Vence o jogador que tiver mais cartas no seu monte.
 Variações:
  • Substituir adição por  subtração;
  • Realizar escrita numérica de acordo a proposta de um aluno do grupo, se acertar fica com todas as cartas, se errar as cartas vão para o aluno que fez a proposta (nesse caso as cartas não podem ser distribuídas aleatoriamente, mas sim de 0 a 9 para cada aluno).




Jogo 50 fichas

Objetivo : Estabelecer correspondência um a um e contagem.
Material: Tabuleiros divididos em 50 quadrados e 50 fichas para cada jogador.
Participantes : 2 a 4 jogadores.
Como jogar:
O primeiro participante joga o dado e coloca sobre o tabuleiro o número de fichas correspondente ao número que saiu no dado.
Os outros jogadores agem da mesma forma.
Vence o jogador que preencher sua cartela primeiro.
Variação: Utilizar 2 dados e colocar a quantidade de fichas refente à soma dos 2 dados. TÍTULO: Jogo da cobra
OBJETIVOS: Elaborar estratégias de contagem;
                  Cálculo mental
COMO JOGAR: Cada jogador receberá um tabuleiro numerado de 2 a 12 e terá a disposição dois dados.
                      Cada jogador, na sua vez, joga os dois dados e soma as quantidades obtidas. Esse resultado deverá ser pintado em seu tabuleiro. Se ao jogar os dados, o jogador obtiver um resultado que já tenha sido pintado em seu tabuleiro, deverá passar a vez ao próximo jogador. No tabuleiro o número 7 não está escrito e toda vez que o jogador conseguir esta quantidade, deverá desenhar uma cobra no espaço em branco. Ganhará o jogo quem pintar primeiro todas as partes da cobra e tiver desenhado, no mínimo, duas cobras no lugar do 7.
VARIAÇÃO: Pode-se mudar o número que ficará em branco no tabuleiro e oferecer aos alunos dois dados diferentes (um com pontinhos e outro com números).
Jogo da cobra
OBJETIVOS: Elaborar estratégias de contagem;
                  Cálculo mental
COMO JOGAR: Cada jogador receberá um tabuleiro numerado de 2 a 12 e terá a disposição dois dados.
                      Cada jogador, na sua vez, joga os dois dados e soma as quantidades obtidas. Esse resultado deverá ser pintado em seu tabuleiro. Se ao jogar os dados, o jogador obtiver um resultado que já tenha sido pintado em seu tabuleiro, deverá passar a vez ao próximo jogador. No tabuleiro o número 7 não está escrito e toda vez que o jogador conseguir esta quantidade, deverá desenhar uma cobra no espaço em branco. Ganhará o jogo quem pintar primeiro todas as partes da cobra e tiver desenhado, no mínimo, duas cobras no lugar do 7.
VARIAÇÃO: Pode-se mudar o número que ficará em branco no tabuleiro e oferecer aos alunos dois dados diferentes (um com pontinhos e outro com números).